Βάζουμε τα φασόλια σε κατσαρόλα με μπόλικο κρύο νερό να τα σκεπάζει. Τα αφήνουμε να βράσουν σε χαμηλή φωτιά για να μην διαλυθούν για 35΄- 40΄, να μισομαλακώσουν. Τα στραγγίζουμε σε σουρωτήρι. Ψιλοκόβουμε τα λαχανικά. Βάζουμε 2-3 κ.σ. ελαιόλαδο (από το συνολικό) σε βαθιά κατσαρόλα και προσθέτουμε τα κρεμμύδια, τα καρότα και το σέλερι. Τα ανακατεύουμε καλά, να λαδωθούν. Τα αφήνουμε για 2΄-3΄ σε μέτρια φωτιά. Προσθέτουμε τον πελτέ και τον τρίβουμε στη βάση της κατσαρόλας. Ρίχνουμε τα μισοβρασμένα φασόλια και συμπληρώνουμε βραστό νερό να καλύπτει τα υλικά και να εξέχει από πάνω 2-3 δάχτυλα. Σκεπάζουμε την κατσαρόλα και σιγοβράζουμε τη φασολάδα για 30΄-35΄. Προσθετουμε το κριθαράκι και 2 φλιτζάνια βραστό νερό. Τότε αλατοπιπερώνουμε κι αν θέλουμε προσθέτουμε το μπούκοβο. Ανακατεύουμε και σιγοβράζουμε για 10'. Τέλος, προσθέτουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο, αφενός γιατί είναι πιο υγιεινό (το λάδι κρατάει όλες τις βιταμίνες του) και πιο γευστικό, αφετέρου γιατί αυτός είναι ένας τρόπος για να χυλώσουν τα όσπρια. Αφήνουμε τη φασολάδα να βράσει για ακόμα λίγα λεπτά, μέχρι να χυλώσουν καλά τα φασόλια και το ζουμί τους να μοιάζει με πυκνή σάλτσα. Σερβίρουμε τη φασολάδα αχνιστή, με ελιές και ταραμοσαλάτα ή φέτα και λαδορίγανη.